Проверка и подбор пластины
Два бруса. Две пластины. Усилие вдоль волокон и продольной оси МЗП.
Схема соединения
Вид сбокуТолстый тёмный контур охватывает всю пластину. Штриховка находится внутри неё. Вторая пластина установлена симметрично с обратной стороны. Штриховка обозначает площадь, а не расположение отдельных зубьев.
Методика и границы расчётаФормулы · источники · допущения
Что рассчитывает программа
Прямой симметричный стык одинаковых брусьев, нагруженный растягивающим усилием N. Продольная ось пластины, усилие и волокна древесины параллельны: α = β = γp = 0°. Две одинаковые МЗП равномерно делят нагрузку. Пластина центрирована по высоте и длине. Проверяются зубья, растяжение пластины и перечисленные геометрические ограничения.
Длина зубьев
В приложении 2 есть формула (19) для проектирования прямоугольной части зуба lн; при принятых в источнике свойствах материалов приведено lн ≈ 11,7tн. Это не полная длина зуба lз и не универсальное правило для любой стали и древесины. В данном калькуляторе выбраны готовые типы МЗП: их полная длина зуба lз берётся из описания типа — 14,8 / 19,5 / 23,5 мм. Она участвует в проверке толщины бруса b ≥ 3lз. Несущая способность зубьев учитывается табличной TF. Самостоятельное проектирование зуба по геометрии, материалам и изгибу здесь не реализовано.
Рабочая площадь
Bэф = min(B; h − 2s₂)
lэф = (L − g) / 2 − c
F = max(0; Bэф) × max(0; lэф) / 100
Все размеры здесь в мм, F — в см². Рабочая площадь F относится к одному брусу под одной пластиной. У стыка исключается полоса c; у свободных верхней и нижней граней бруса — полосы s₂. Если пластина не заходит в эти краевые полосы, её ширина используется полностью. Геометрическая формула — специализация принципа рабочей площади для данного прямого стыка.
Проверки по усилию
Nзуб,расч = max(Nкгс; Nmin)
Nmin = 175 кгс при пролёте ≤ 12 м; 250 кгс при пролёте > 12 м
Fтр = Nзуб,расч / (2TF)
Nзуб = 2F × TF × 0,00980665, кН
Nпл = 2(B / 10) × Tp × 0,00980665, кН
ηзуб = (Nзуб,расч × 0,00980665) / Nзуб ≤ 1; ηпл = N / Nпл ≤ 1
TF — табличная несущая способность зубьев на единицу площади, кгс/см². Tp — табличная несущая способность растянутого сечения на единицу ширины, кгс/см. Коэффициент 2 учитывает две пластины. Две половины одного стыка работают последовательно: их площади не складываются для удвоения несущей способности.
Подбор длины
Lподб = округление Lтр вверх до заданного шага
Ширина и тип МЗП остаются заданными. Если растяжение сечения не проходит, увеличение длины не поможет: нужно изменить ширину или тип пластины. Подбор даёт расчётный размер, а не позицию из каталога производителя. Пункт 6.4 относится к перекрытию поясов от примыкания решётки. Его 45–50 мм не применяются автоматически к данному прямому стыку. Формула длины получена алгебраически из площади; это не отдельная дословная формула методички.
Источник коэффициентов
«Методичка МЗП (1).docx»: пп. 2.3, 4.6, 5.1–5.8, 6.3; приложение 1, формула (16); приложение 2, таблицы 1а, 2а, 3а и 5; приложение 3 — алгоритмы узлов. Для углов 0°: TF = 11,4 / 10,9 / 11,1 кгс/см² и Tp = 115 / 150 / 200 кгс/см для МЗП-1,2 / 1,5 / 2,0 соответственно. Шаги s₁ = 19 / 28,5 / 35,5 мм; s₂ = 6,7 / 9,3 / 10,3 мм. Числа взяты из присланной редакции; это не каталог современных изделий.
В источнике встречаются ошибки обозначений и единиц: в заголовках таблиц удельная TF местами подписана как характеристика одного зуба. Здесь единицы определены по формуле (16). TF используется непосредственно из таблиц;
Найденное расхождение в примере
В приложении 4 для МЗП-1,2 при углах 0° указано TF = 25,1 кгс/см², тогда как в таблице 1а — 11,4. Поэтому программа явно использует табличный вариант приложения 2 и не обещает совпадения с числами приложения 4.
Область применения версии 1.2
Учебный расчёт по предоставленным материалам. Не охватывает изгиб, сжатие, срез, эксцентриситет, угловые узлы, прочность и устойчивость брусьев, расчёт фермы, особые условия эксплуатации и актуализацию нормативов. Статус «Проверки выполнены» относится только к реализованным проверкам. Применение коэффициентов к другой древесине или современной МЗП требует подтверждения.
Дополнительно проверяются: h ≥ 100 мм; b ≥ max(35 мм; 3 длины зуба), а при пролёте > 12 м — b ≥ max(50 мм; 3 длины зуба); B ≤ h; положительная рабочая площадь; влажность каждого бруса ≤ 20%, разность влажностей ≤ 5 процентных пунктов; зазор 0–1 мм. Пролёт используется только в двух указанных ограничениях: ферма, изготовление и монтаж не рассчитываются.